试题

题目：
青果学院如图，△ABC中，点D在AB上，点E在AC上．
（1）添加一个条件（只写出一种情况），用△AED∽△ABC为结论，写出一个真命题；
（2）请证明你的命题．
答案
解：（1）∠ADE=∠C（或∠AED=∠B或
AE
AB
=
AD
AC
），
任选一种情况均可，若∠ADE=∠C，那么△AED∽△ABC；

（2）证明：∵∠A=∠A，∠ADE=∠C，
∴△AED∽△ABC．
解：（1）∠ADE=∠C（或∠AED=∠B或
AE
AB
=
AD
AC
），
任选一种情况均可，若∠ADE=∠C，那么△AED∽△ABC；

（2）证明：∵∠A=∠A，∠ADE=∠C，
∴△AED∽△ABC．
考点梳理
相似三角形的判定．
本题利用三角形相似的判定定理进行解答即可，答案不唯一，为开放性试题．
本题考查了三角形相似的判定，属于开放性试题．
证明题；开放型．
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