试题

题目：
青果学院如图，∠AOD=90°，OA=OB=BC=CD，那么下列结论成立的是（　　）



答案
C
解：∵∠AOD=90°，设OA=OB=BC=CD=x
∴AB=
2
x，AC=
5
x，AD=
10
x，OC=2x，OD=3x，BD=2x
∴
AB
BD
=
2
2
，
BC
AB
=
1
2
=
2
2
，
AC
DA
=
5
10
=
2
2

∴
AB
BD
=
BC
AB
=
AC
DA

∴△BAC∽△BDA
故选C．
考点梳理
相似三角形的判定．
根据已知及相似三角形的判定进行分析，从而得到答案．
此题考查了相似三角形的判定：①如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；
②如果两个三角形的两条对应边的比相等，且夹角相等，那么这两个三角形相似；
③如果两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形相似．
常规题型．
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