试题

题目：
下列各对三角形中一定不相似的是（　　）



答案
D
青果学院解：
A、∠C=180°-∠A-∠B=180°-54°-78°=48°，
∴∠C=∠C'，
∵∠B=∠B'，
∴△ABC∽△A'B'C'，故本选项错误；
B、
AC
A′C′
=
BC
B′C′
=
1
2
，∠C=∠C'，
∴△ABC∽△A'B'C'，故本选项错误；
C、由勾股定理得：BC=
AC2-AB2
=12，
∴
AB
A′B′
=
BC
B′C′
=
2
a
，∠B=∠B'=90°，
∴△ABC∽△A'B'C'，故本选项错误；
D、根据已知不能推出证明三角形相似的条件，故本选项正确．
故选D．
考点梳理
相似三角形的判定；三角形内角和定理．
根据三角形的内角和定理求出∠C，根据相似三角形的判定判断即可；根据相似三角形的判定判断B、C、D即可；
本题主要考查对相似三角形的判定，三角形的内角和定理等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行推理是解此题的关键．
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