试题

题目：
青果学院如图，在·ABCD中，M在AD的延长线上，连接BM分别交AC、CD于E、F两点，则此图中共有（　　）对相似三角形．



答案
B
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AB∥CD，
∴△ABE∽△CFE，△AEM∽△CEB，△DFM∽△CFB，△DFM∽△ABM，
∴△ABM∽△CFB，
∴此图中共有5对相似三角形．
故选B．
考点梳理
相似三角形的判定；平行四边形的性质．
由四边形ABCD是平行四边形，则可得AD∥BC，AB∥CD，根据平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似，即可证得：△ABE∽△CFE，△AEM∽△CEB，△DFM∽△CFB，△DFM∽△ABM，继而可得△ABM∽△CFB，则可求得答案．
此题考查了相似三角形的判定与平行四边形的性质．此题难度不大，注意掌握平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似定理的应用，注意数形结合思想的应用．
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