试题

题目:
青果学院如图,D是锐角△ABC边上一点,过D的直线交于另一边,截得的三角形与原三角形相似,则这样的直线共有(  )



答案
D
青果学院解:①过点D作DE∥BC,则△ADE∽△ABC;
②作∠ADF=∠C,则△ADF∽△ACB;
③过点D作DG∥AC,则△DBH∽△ABC;
④在∠BDH=∠C,则△DBH∽△CBA.
故选D.
考点梳理
相似三角形的判定.
过点D作DE∥BC,DG∥AC,作∠ADF=∠C,∠BDH=∠C;可得这样的直线一共有4条.
此题考查了相似三角形的判定.此题难度适中,注意掌握数形结合思想的应用.
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