试题

题目：
青果学院如图△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，且∠BDE+∠C=180°．
求证：△ADE∽△ACB．
答案
证明：∵∠BDE+∠C=180°，∠ADE+∠BDE=180°，
∴∠ADE=∠C，又∠A为公共角，
∴△ADE∽△ACB．
证明：∵∠BDE+∠C=180°，∠ADE+∠BDE=180°，
∴∠ADE=∠C，又∠A为公共角，
∴△ADE∽△ACB．
考点梳理
相似三角形的判定．
由两个角相等可判定其相似，而题中∠A而公共角，所以再求解一对应角相等即可，根据已知条件，即求解∠ADE=∠C．
本题主要考查了相似三角形的判定问题，应能够熟练掌握．
证明题．
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