试题
题目:
如图,CD、BE分别是△ABC中,AB、AC边上的高线,则图中的相似三角形共有( )
A.3对
B.4对
C.5对
D.6对
答案
D
解:∵在△ABC中,BD,CE分别是AC,AB边上的高;
∴∠ADC=∠AEB=90°,
∵∠BOD=∠COE,
∴△BDO∽△BEA∽△CDA∽△CEO,
∴共有6对相似三角形.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
相似三角形的判定.
题中相等的角有:∠ADC=∠AEB=90°、∠BOD=∠COE、根据这些相等角可得出的相似三角形有:△BDO∽△BEA∽△CDA
∽△CEO,从而求解.
此题主要考查相似三角形的判定方法的运用.此题难度不大,属于基础题.
找相似题
(2013·贵阳)如图,M是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的一定点,过M点作直线截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似,这样的直线共有( )
(2012·徐州)如图,在正方形ABCD中,E是CD的中点,点F在BC上,且FC=
1
4
BC.图中相似三角形共有( )
(2012·牡丹江)如图,平行四边形ABCD中,过点B的直线与对角线AC、边AD分别交于点E和F.过点E作EG∥BC,交AB于G,则图中相似三角形有( )
(2011·永州)下列说法正确的是( )
(2011·无锡)如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O,且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形.若OA:OC=0B:OD,则下列结论中一定正确的是( )