试题

题目：
青果学院如图，平行四边形ABCD中，EF∥AC，交DA以及DC延长线于点E、F，交AB与BC于H、G，则图中与△AEH相似三角形（不包括全等）共有（　　）



答案
B
青果学院解：∵ABCD是平行四边形，
∴△AEH∽△BHG，△AEH∽△DEF，△CGF∽△DEF；
∴△AEH∽△CGF；
∵EF∥AC，
∴△BHG∽△BAC，△ACD∽△EFD；
∴△AEH∽△BAC∽△DAC．
综上所述图中与△AEH相似三角形（不包括全等）共有5个．
故选B．
考点梳理
相似三角形的判定；平行四边形的性质．
根据相似三角形的判定定理，有两角相等的三角形相似，突破此题．
此题主要考查学生对平行四边形的性质和相似三角形判定定理的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题．
证明题．
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