试题

题目：
青果学院如图，在平行四边形ABCD中，P为对角线AC上一点，过点P作AB的平行线，分别与AD、BC相交于E、F，则图中与△AEP相似的三角形有（　　）



答案
C
解：∵AE∥BC，
∴△AEP∽△CFP，
∵EP∥CD，
∴△AEP∽△ADC
∵FP∥AB，
∴△CFP∽△CBA，
∴△AEP∽△CBA，
∴图中与△AEP相似相似的三角形有3个．
故选C．
考点梳理
相似三角形的判定；平行四边形的性质．
根据平行四边形的性质得AE∥BC，EP∥CD，利用平行线找相似三角形．
本题考查了相似三角形的判定：平行于三角形一边的直线截其它两边（或其延长线），所得的三角形与原三角形相似．
找相似题