试题

题目：
青果学院如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，现给出下列4个条件：
（1）∠ADC=∠AEB；（2）
AD
AC
=
AE
AB
；（3）
AD
AB
=
AE
AC
；（4）
OD
OB
=
OE
OC
．
在上述4个条件中选取一个，能使△BOD∽△COE的选法有（　　）



答案
C
解：∵∠DOB=∠EOC，
∴当∠B=∠C或∠ADC=∠AEB或
OD
OB
=
OE
OC
时△BOD∽△COE，
故选C．
考点梳理
相似三角形的判定．
根据已知及相似三角形的判定方法进行分析，从而得到答案．
此题考查了相似三角形的判定，①有两个对应角相等的三角形相似；②有两个对应边的比相等，且其夹角相等，则两个三角形相似；③三组对应边的比相等，则两个三角形相似．
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