试题

题目：
青果学院如图，在不等边△ABC中，AB＞AC，AC≠BC，过AC上一点D作一条直线，使截得的三角形与原三角形相似，这样的直线可作（　　）条．



答案
C
青果学院解：如图；
①作∠ADM=∠B；②作DF∥BC；③作∠CDH=∠B；④作DG∥AB．
因此共有四种作法，故选：C
考点梳理
相似三角形的判定．
本题可分两种情况：
①依据预备定理，过D作DF∥BC，那么DF符合所求直线的要求．同理可作DG∥AB，那么DG也符合所求直线的要求．
②作∠ADM=∠ABC，则△ADM∽△ABC，因此DM符合所求直线的要求．同理可作∠CDH=∠B，那么直线DH也符合要求．
此题考查了相似三角形的判定．
①有两个对应角相等的三角形相似；
②有两个对应边的比相等，且其夹角相等，则两个三角形相似；
③三组对应边的比相等，则两个三角形相似．
常规题型．
找相似题