试题

题目：
青果学院如图，已知△ABC∽△DEF，AM、DN是中线，试判断△ABM与△DEN是否相似？为什么？
答案
解：相似．
证明：∵△ABC∽△DEF，
∴
AB
DE
=
BC
EF
=
BM
EN
，∠B=∠E，
∴△ABM∽△DEN．
解：相似．
证明：∵△ABC∽△DEF，
∴
AB
DE
=
BC
EF
=
BM
EN
，∠B=∠E，
∴△ABM∽△DEN．
考点梳理
相似三角形的判定．
根据相似三角形对应边比值相等性质可得
AB
DE
=
BC
EF
=
BM
EN
，∠B=∠E，即可求得△ABM与△DEN相似，即可解题．
本题考查了相似三角形对应边比值相等，对应角相等的性质，考查了相似三角形的判定，本题中判定△ABM∽△DEN是解题的关键．
探究型．
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