试题

题目：
青果学院如图，在正方形网格上有若干个三角形，找出与△ABC相似的三角形．
答案
解：观察可以发现AC=
2
AB，故该三角形中必须有一条边与邻边的比值为
2
．
△EBF中，BF=
5
，EF=
10
，BF=5，
△DIB中，DI=2，DB=2
2
，BI=2
5
，
△HFE中，HF=
2
，HE=2，EF=
10
，
△ABC中，AB=1，AC=
2
，BC=
5
，
计算对应边比值即可求得
△EBF∽△DIB∽△HFE∽△ABC．
解：观察可以发现AC=
2
AB，故该三角形中必须有一条边与邻边的比值为
2
．
△EBF中，BF=
5
，EF=
10
，BF=5，
△DIB中，DI=2，DB=2
2
，BI=2
5
，
△HFE中，HF=
2
，HE=2，EF=
10
，
△ABC中，AB=1，AC=
2
，BC=
5
，
计算对应边比值即可求得
△EBF∽△DIB∽△HFE∽△ABC．
考点梳理
相似三角形的判定．
可利用正方形的边把对应的线段表示出来，利用三边对应成比例两个三角形相似，分别计算各边的长度即可解题．
本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，三角形对应边比值相等判定三角形相似的方法，本题中根据勾股定理计算三角形的三边长是解题的关键．
计算题．
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