试题

题目：
青果学院如图，已知BD、CE都是△ABC的高，CE交BD于O，
（1）请你写出图中的相似三角形；
（2）从中挑选其中的一对进行证明．
答案
青果学院解：（1）图中相似三角形有：△ABC∽△ADE，△DOC∽△EOB，△ABD∽△ACE，
△DOE∽△COB．

（2）证明：根据三角形的面积公式得：AD×AC=AE×AB，
则AD：AB=AE：AC，
∵∠A=∠A，
∴△ABC∽△ADE（一组对应角相等，两组夹边对应成比例）．
青果学院解：（1）图中相似三角形有：△ABC∽△ADE，△DOC∽△EOB，△ABD∽△ACE，
△DOE∽△COB．

（2）证明：根据三角形的面积公式得：AD×AC=AE×AB，
则AD：AB=AE：AC，
∵∠A=∠A，
∴△ABC∽△ADE（一组对应角相等，两组夹边对应成比例）．
考点梳理
相似三角形的判定；三角形的面积．
（1）根据相似三角形的判定定理求出即可；
（2）根据三角形的面积公式推出AD：AB=AE：AC，即可求出答案．
本题主要考查对相似三角形的判定，三角形的面积等知识点的理解和掌握，能熟练地运用相似三角形的判定定理进行推理是解此题的关键．
证明题．
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