试题

题目：
青果学院已知四边形ABCD中，E、F、G分别在AD、BD、CD上，且EF∥AB，FG∥BC．求证：△DEG∽△DAC．
答案
证明：∵EF∥AB，
∴
DE
DA
=
DF
DB
，
∵FG∥BC，
∴
DG
DC
=
DF
DB
，
∴
DE
DA
=
DG
DC
，
∵∠EDG=∠ADC，
∴△DEG∽△DAC．
证明：∵EF∥AB，
∴
DE
DA
=
DF
DB
，
∵FG∥BC，
∴
DG
DC
=
DF
DB
，
∴
DE
DA
=
DG
DC
，
∵∠EDG=∠ADC，
∴△DEG∽△DAC．
考点梳理
相似三角形的判定．
两边对应成比例，夹角相等的两个三角形互为相似三角形．根据此可进行证明．
本题考查相似三角形的判定定理，关键知道两边对应成比例，夹角相等的两个三角形互为相似三角形．
证明题．
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