试题

题目：
（2011·博野县一模）已知△ABC的三边长分别为：6 cm，7.5 cm，9 cm，△DEF的一边长为4 cm，当△DEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似（　　）



答案
C
解：设△DEF的另两边为xcm，ycm，
若△DEF中为4cm边长的对应边为6cm，
则：
4
6
=
x
7.5
=
y
9
，
解得：x=5，y=6；
若△DEF中为4cm边长的对应边为7.5cm，
则：
4
7.5
=
x
6
=
y
9
，
解得：x=3.2，y=4.8；
若△DEF中为4cm边长的对应边为9cm，
则：
4
9
=
x
6
=
y
7.5
，
解得：x=
8
3
，y=
10
3
；
故选C．
考点梳理
相似三角形的判定．
根据三边对应成比例的三角形相似，即可求得．注意△DEF中为4cm边长的对应边可能是6cm或7.5cm或9cm，所以有三种情况．
此题考查了相似三角形的判定：三边对应成比例的三角形相似．解此题的关键要注意△DEF中为4cm边长的对应边不确定，答案不唯一，要仔细分析，小心别漏解．
常规题型．
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