试题

题目：
青果学院如图，点F在平行四边形ABCD的边AB的延长线上，连接DF交BC于点E．则图中与△BEF相似的三角形有（　　）



答案
B
解：有2个三角形与△BEF相似，分别是△CED，△ADF，
证明：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴DC∥AF，
∴∠CDE=∠EFB，∠C=∠EBF，
∴△BEF∽△CED；
：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴BE∥AD，
∴∠A=∠EBF，∠ADF=∠BEF，
∴△BEF∽△ADF．
故选B．
考点梳理
相似三角形的判定；平行四边形的性质．
由平行四边形ABCD的性质可知对边互相平行，即DC与AF平行得到两对内错角相等，BE与AD平行两对同位角相等，分别利用两组对应角相等的两三角形相似即可得证．
此题考查了平行四边形的性质，以及三角形相似的判断．
证明三角形相似的方法有：
1、两组对应角相等的两三角形相似；
2、两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似；
3、三边对应成比例的两三角形相似．
找相似题