试题

题目：
青果学院（2010·台湾）如图表示D、E、F、G四点在△ABC三边上的位置，其中
.
DG
与
.
EF
交于H点．若∠ABC=∠EFC=70°，∠ACB=60°，∠DGB=40°，则下列哪一组三角形相似（　　）



答案
B
解：∵∠ABC=∠EFC=70°，
∴EF∥AB；
∴△ABC∽△EFC；（故B正确）
△BDG中，∠B=70°，∠DGB=40°，则∠GDB=70°；
△ABC中，∠B=70°，∠ACB=60°，则∠A=50°；
所以△BDG、△CEF与△ABC不相似；（故A、C错误）
由于EF∥AB，则△FGH∽△BGD；
由于△GBD与△ABC不相似，所以△FGH、△ABC不相似；（故D错误）
故选B．
考点梳理
相似三角形的判定．
首先根据已知的条件，求出各三角形的内角度数，然后根据相等角去找对应的相似三角形．
此题考查了相似三角形的判定：
①有两个对应角相等的三角形相似；
②有两个对应边的比相等，且其夹角相等，则两个三角形相似；
③三组对应边的比相等，则两个三角形相似．
几何综合题．
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