试题

题目:
青果学院如图所示,△ABC是直角三角形,∠C=90°,点D是直角边AC上一点,若过D点的直线交AB于点E,设得到的三角形与原三角形相似,则这样的直线有(  )



答案
B
青果学院解:如图,当D为直角顶点时,DE1∥BC,
当E为直角顶点时,DE2⊥AB,
∴在AB上,满足条件的E点有两个.
故选B.
考点梳理
相似三角形的判定.
原三角形为直角三角形,得到的三角形也是直角三角形,可以是点D为直角顶点,也可以是点E为直角顶点.
本题考查了相似三角形的判定.运用了平行得相似三角形,垂直得相似三角形.
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