题目:
(2012·高州市一模)下列命题中,正确的个数是( )
①等边三角形都相似;②直角三角形都相似;③等腰三角形都相似;④锐角三角形都相似;⑤等腰三角形都全等;
⑥有一个角相等的等腰三角形相似;⑦有一个钝角相等的两个等腰三角形相似;⑧全等三角形相似.
答案
B
解:①∵等边三角形的各角都是60°,
∴等边三角形都相似;
故正确;
②∵直角三角形的直角相等,但两个锐角不一定相等,
∴直角三角形不一定相似;
故错误;
③∵等腰三角形的顶角不一定相等,则底角也不一定相等,
∴等腰三角形不一定相似;
故错误;
④锐角三角形不一定都相似,故错误;
⑤等腰三角形不一定都全等; 故错误;
⑥有一个角相等的等腰三角形相似不一定相似:如30°,30°,120°的等腰三角形和30°,75°,75°的两个等腰三角形就不相似;故错误;
⑦有一个钝角相等的两个等腰三角形相似;因为钝角只能是顶角,所以底角也相等,所以相似,故正确;
⑧∵全等三角形是相似比等于1的情况,属于相似;
∴全等三角形都相似.
故正确.
∴正确的有3个.
故选C.