试题

题目:
青果学院(2012·虹口区一模)如图,分别以下列选项作为一个已知条件,其中不一定能得到△AOB∽△COD的是(  )



答案
C
解:A、若∠BAC=∠BDC,结合∠AOB=∠COD,可得△AOB∽△COD,故本选项错误;
B、若∠ABD=∠ACD,结合∠AOB=∠COD,可得△AOB∽△COD,故本选项错误;
C、若
AO
CO
=
DO
BO
,因为只知道∠AOB=∠COD,不符合两边及其夹角的判定,不一定能得到△AOB∽△COD,故本选项正确.
D、若
AO
OB
=
OD
CO
,结合∠AOB=∠COD,根据两边及其夹角的方法可得△AOB∽△COD,故本选项错误;
故选C.
考点梳理
相似三角形的判定.
相似三角形的判定有三种方法,①三边法:三组对应边的比相等的两个三角形相似;②两边及其夹角法:两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似;③两角法:有两组角对应相等的两个三角形相似,结合选项所给条件进行判断即可.
本题考查了相似三角形的判定,解答本题的关键是熟练掌握相似三角形判定的三种方法.
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