试题
题目:
(2002·哈尔滨)如图,△ABC中,P为AB上一点,在下列四个条件中:
①∠ACP=∠B;②∠APC=∠ACB;③AC
2
=AP·AB;④AB·CP=AP·CB,能满足△APC与△ACB相似的条件是( )
A.①②③
B.①③④
C.②③④
D.①②④
答案
A
解:∵∠A=∠A
∴①∠ACP=∠B,②∠APC=∠ACB时都相似;
∵AC
2
=AP·AB
∴AC:AB=AP:AC
∴③相似;
④此两个对应边的夹角不是∠A,所以不相似.
所以能满足△APC与△ACB相似的条件是①②③.
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
相似三角形的判定.
根据相似三角形的判定方法对各个条件进行分析,从而得到最后答案.
此题考查了相似三角形的判定:
①如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似;
②如果两个三角形的两条对应边的比相等,且夹角相等,那么这两个三角形相似;
③如果两个三角形的两个对应角相等,那么这两个三角形相似.
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1
4
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