答案
D
解:根据题意得:∠BAE=∠ADC=∠AFE=90°
∴∠AEF+∠EAF=90°,∠DAC+∠ACD=90°
∴∠AEF=∠ACD
∴①中两三角形相似;

容易判断△AFE∽△BAE,得
=
,
又∵AE=ED,
∴
=
而∠BED=∠BED,
∴△FED∽△DEB.
故②正确;
∵AB∥CD,
∴∠BAC=∠GCD,
∵∠ABE=∠DAF,∠EBD=∠EDF,且∠ABG=∠ABE+∠EBD,
∴∠ABG=∠DAF+∠EDF=∠DFC;
∵∠ABG=∠DFC,∠BAG=∠DCF,
∴△CFD∽△ABG,故③正确;
所以相似的有①②③.
故选D.