试题

题目：
青果学院（2008·北海）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，下列结论一定正确的是（　　）



答案
D
解：∵AD∥BC，
∴△AOD∽△BOC，
∴
AD
BC
=
OD上的高
OB上的高
，
∵S△AOB：S△BOC=△AOB的边OB上的高：△OBC的边OB上的高．
∴S△AOB：S△BOC=AD：BC．
故选D．
考点梳理
相似三角形的判定；梯形．
根据AD∥BC，则△AOD∽△BOC，根据相似三角形的性质．得出
AD
BC
=
OD上的高
OB上的高
，则S△AOB：S△BOC=AD：BC．
本题考查了相似三角形的判定和性质，以及梯形的性质，相似三角形的对应边的比等于对应边上的高之比．
证明题；压轴题．
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