试题

题目：
青果学院如图，AD是BC边上的中线，F是AD上一点，CF的延长线交AB于点E，若
AF
FD
=
1
3
，则
AE
BE
=
1：6
1：6
；若
AF
FD
=
1
n
，则
AE
BE
=
1：2n
1：2n
．
答案
1：6

1：2n

解：过点D作GD∥EC交AB于G，
青果学院∵点D是BC的中点，
∴
BG
GE
=
BD
CD
=1，即BG=GE，
又∵GD∥EC，
∴
AE
EG
=
AF
FD
=
1
3
，
∴
AE
EB
=
1
6
．
同理，当
AF
FD
=
1
n
，则
AE
BE
=
1
2n
．
故答案为：
1
6
，
1
2n
．
考点梳理
平行线分线段成比例．
可过点D作GD∥EC交AB于G，由中位线定理可得BG=GE，进而可得AE与BE的比值，当其比值为
1
n
时，亦可得出结论．
本题主要考查了平行线分线段成比例的性质问题，能够利用其性质求解一些简单的计算问题．
应用题．
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