平行线分线段成比例;三角形中位线定理;直角梯形.
先设DE与MN交于点F,由于MN是AD、BC的中点,所以根据梯形中位线定理,可知MN∥AB,在△ADE中,MF∥AE,M是AD中点,根据平行线分线段成比例定理,可知F也是DE中点,利用三角形中位线定理,可知AE=2MF,又由于△ADE沿DE翻折,MN重合,可知MF=NF,在根据四边形FEBN是矩形,可知NF=BE,那么就可求出AE:BE的值.
考查综合运用梯形、三角形中位线定理及矩形、平行线分线段成比例定理等相关知识解决问题的能力.
几何综合题.