试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，AM是BC边上的中线，直线DN∥AM，交AB于点D，交CA的延长线于点E，交BC于点N．求证：
AD
AB
=
AE
AC
．
答案
证明：∵直线DN∥AM，
∴
AD
AB
=
MN
BM
，
AE
AC
=
MN
MC
，
∵在△ABC中，AM是BC边上的中线，
∴MB=MC，
∴
AD
AB
=
AE
AC
．
证明：∵直线DN∥AM，
∴
AD
AB
=
MN
BM
，
AE
AC
=
MN
MC
，
∵在△ABC中，AM是BC边上的中线，
∴MB=MC，
∴
AD
AB
=
AE
AC
．
考点梳理
平行线分线段成比例．
由直线DN∥AM，根据平行线分线段成比例定理，可得
AD
AB
=
MN
BM
，
AE
AC
=
MN
MC
，又由在△ABC中，AM是BC边上的中线，即可证得结论．
此题考查了平行线分线段成比例定理．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用，注意掌握线段的对应关系．
证明题．
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