试题

题目：
等边三角形的周长为x，面积为y，用x表示y的关系式为y=
3
36
x2
3
36
x2
．
答案
3
36
x2

青果学院解：
∵等边三角形的周长为x，
∴AC=BC=
x
3
，∠C=60°，
作AD⊥BC于点D，
AD=AC×sin60°=
3
6
x，
∴y=
1
2
×
x
3
×
3
6
x=
3
36
x2．
故答案为
3
36
x2．
考点梳理
根据实际问题列二次函数关系式；等边三角形的性质．
让等边三角形的周长除以3即可得到等边三角形的边长；进而作出等边三角形的高，利用60°的正弦值可得等边三角形的高，利用三角形面积公式计算可得相关函数关系式．
考查列二次函数关系式；得到等边三角形一边上的高是解决本题的突破点．
几何图形问题．
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