试题

题目：
青果学院一块长方形的草地的长和宽分别为20米和16米，在它四周外围环绕着宽度相等的小路，设小路的宽度为x米，小路的总面积为S平方米．
（1）求小路的总面积S与宽度x的函数关系式；
（2）若小路的总面积为160平方米，求小路的宽度．
答案
解：（1）∵小路的宽度为x米，小路的总面积为S平方米，
∴S+16×20=（16+2x）（20+2x）
∴S=4x2+72x；    

（2）当S=160时．
160=4x2+72x，
解得：x1=2，x2=-20（舍去）．
故小路的宽为2m．
解：（1）∵小路的宽度为x米，小路的总面积为S平方米，
∴S+16×20=（16+2x）（20+2x）
∴S=4x2+72x；    

（2）当S=160时．
160=4x2+72x，
解得：x1=2，x2=-20（舍去）．
故小路的宽为2m．
考点梳理
一元二次方程的应用；根据实际问题列二次函数关系式．
（1）根据小路的总面积+草地的面积等于（16+2x）（20+2x）建立等量关系就可以表示出小路的总面积S与宽度x的函数关系式；
（2）将s=160代入（1）的解析式就可以求出x的值，即得到答案．
本题考查了一元二次方程的运用，函数解析式的求法及根据函数值求自变量的运用，解答时求出二次函数的解析式是关键．
几何图形问题．
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