试题

题目：
某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．设每个房间每天的定价增加x元．
求：（1）房间每天的入住量y（间）关于x（元）的函数关系式．
（2）该宾馆每天的房间收费z（元）关于x（元）的函数关系式．
答案
解：（1）∵增加10元，就有一个房间空闲，增加20元就有两个房间空闲，以此类推，空闲的房间为
x
10
，
∴y=60-
x
10
，
即y=-
x
10
+60
（2）由题意得：
z=(200+x)(-
x
10
+60)，
即：z=-
x2
10
+40x+12000．
解：（1）∵增加10元，就有一个房间空闲，增加20元就有两个房间空闲，以此类推，空闲的房间为
x
10
，
∴y=60-
x
10
，
即y=-
x
10
+60
（2）由题意得：
z=(200+x)(-
x
10
+60)，
即：z=-
x2
10
+40x+12000．
考点梳理
根据实际问题列二次函数关系式；根据实际问题列一次函数关系式．
（1）住满为60间，x表示每个房间每天的定价增加量；定价每增加10元时，就会有一个房间空闲，房间空闲个数为
x
10
，用：入住量=60-房间空闲个数，列出函数式；
（2）用：每天的房间收费=每间房实际定价×入住量y，每间房实际定价=200+x，建立函数关系式．
本题考查了影响每天的房间收费的两个因素：每间房实际定价、入住量y，与定价增加x的关系．
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