试题
题目:
(2009·南汇区一模)用长为20米的篱笆,一面靠墙(墙的长度是10米),围成一个长方形花圃,如图,设AB边的长为x米,花圃的面积为y平方米,写出y与x的函数关系式及函数的定义域
y=-2x
2
+20x(5≤x<10)
y=-2x
2
+20x(5≤x<10)
.
答案
y=-2x
2
+20x(5≤x<10)
解:根据已知得,AB=x,则BC=20-2x,
所以,矩形面积y=x(20-2x),即y=-2x
2
+20x;
由于墙的长度是10米,故0<20-2x≤10,解得5≤x<10.
考点梳理
考点
分析
点评
根据实际问题列二次函数关系式.
由于靠墙的一边不需要篱笆,即篱笆只用做三方,AB=x,则BC=20-2x,用矩形面积公式可表示函数式;但0<BC≤10.
已知矩形一边长,根据周长表示另一边长时,要考虑靠墙的一边不用篱笆,同时要考虑另一边长受墙长的限制.
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