试题

题目：
（2004·杭州）要在如图所示的一个机器零件（尺寸单位：mm）表面涂上防锈漆，请你帮助计算一下这个零件的表面积．青果学院
答案
解：由勾股定理得，圆锥母线长L=
402+302
=50，
∴S表面积=S圆柱侧+S圆锥侧+S圆柱底
=2πrh+πrL+πr2
=8000π+2000π+1600π
=11600π≈3.64×104（mm2）．
答：这个零件的表面积应为3.64×104mm2．
解：由勾股定理得，圆锥母线长L=
402+302
=50，
∴S表面积=S圆柱侧+S圆锥侧+S圆柱底
=2πrh+πrL+πr2
=8000π+2000π+1600π
=11600π≈3.64×104（mm2）．
答：这个零件的表面积应为3.64×104mm2．
考点梳理
圆锥的计算；圆柱的计算．
由图知，底面直径为80，圆柱高为100，圆锥高为30，由勾股定理求得圆锥的母线长后，分别计算圆柱的底面面积，圆柱侧面面积，圆锥的侧面面积后求得全面积．
本题利用了勾股定理，圆的面积公式，圆的周长公式和扇形面积公式求解．注意圆锥表面积=底面积+侧面积=π×底面半径2+底面周长×母线长÷2的应用．
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