试题

题目：
青果学院（2003·贵阳）如图，圆柱的轴截面ABCD是边长为4的正方形，动点P从A点出发，沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S的最短距离为（　　）



答案
A
解：展开后矩形的长为
1
2
×π×4=2π，高为2，
所以利用勾股定理可得最短距离为
4+4π2
，
即2
1+π2
．
故选A．
考点梳理
平面展开-最短路径问题；圆柱的计算．
要求动点P从A点出发，沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S的最短距离，就要先把侧面积展开，得到一个矩形，然后再利用两点间线段最短，线段的距离．
本题的关键是明确，要求最短距离，就要先展开圆柱的侧面积，而且要注意展开后的矩形的长为周长的一半，而不是周长．
压轴题；动点型．
找相似题