试题

题目:
在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,现以AB为轴旋转一周得到一个几何体,则该几何体的表面积为
84
5
π
84
5
π

答案
84
5
π

解:由勾股定理得,斜边AB=5,斜边上的高=
12
5
,则它的侧面面积=
1
2
×2×
12
5
π×(3+4)=
84
5
π.
考点梳理
圆锥的计算.
AB为轴旋转一周得到一个几何体是由两个圆锥组成,那么表面积为两个圆锥的侧面积,应先算出圆锥的底面半径,那么圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2.
本题利用了直角三角形的性质,勾股定理,圆的周长公式,扇形的面积公式求解.
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