试题
题目:
(2011·桃江县模拟)已知一个圆锥的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的母长l与底面圆的半径r之间的数量关系是
l=2r
l=2r
.
答案
l=2r
解:圆锥的侧面展开图这个半圆的半径是l,
即圆锥的母线长是l,半圆的弧长是πl,
圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长,
设圆锥的底面半径是r,
则得到2πr=πl,
则l与r的关系是l=2r,
故答案为:l=2r
考点梳理
考点
分析
点评
圆锥的计算.
圆锥的侧面展开图这个半圆的半径是l,即圆锥的母线长是l,半圆的弧长是πl,圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长,依此列出方程求解.
本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算.解题思路:解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系:(1)圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径;(2)圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长.正确对这两个关系的记忆是解题的关键.
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