试题

题目：
（2012·海陵区二模）如果一个半径为6的扇形的面积，与一个母线长3，底面半径长1的圆锥的侧面积相等，那么这个扇形的圆心角为
30
30
°．
答案
30

解：母线长3，底面半径长1的圆锥的侧面积为2π×1×3÷2=3π．
设扇形的圆心角为n°，
则：
nπ×62
360
=3π
解得：n=30，
故答案为：30．
考点梳理
圆锥的计算；扇形面积的计算．
首先求得圆锥的侧面积，然后根据面积相等列出等式即可求得圆心角的度数．
本题考查了圆锥的侧面积公式：S=
1
2
l·R．圆锥侧面展开图为扇形，底面圆的周长等于扇形的弧长，母线长为扇形的半径．
计算题．
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