试题

题目：
（2012·昆山市二模）将一个圆心角是90°的扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的侧面积S侧和底面积S底的关系是
S侧=4S底
S侧=4S底
．
答案
S侧=4S底

解：设扇形弧长为l，扇形半径为r，
l=
90πr
180
=
1
2
πr；
则S侧=
1
2
lr=
1
4
πr2；
由于底面圆周长为l，则底面半径为
l
2π
；
S底=π（
l
2π
）2=
l2
4π
=
1
4
π2r2
4π
=
1
16
πr2；
于是
S侧
S底
=
1
4
πr2：
1
16
πr2=4：1．
故答案为S侧=4S底．
考点梳理
圆锥的计算．
设扇形弧长为l，扇形半径为r，据此即可表示出扇形面积，此面积即为圆锥侧面积；由于扇形弧长为底面圆周长，据此即可表示出底面积．然后可得出圆锥的侧面积S侧和底面积S底的关系．
本题考查了圆锥的计算，要熟悉圆锥的侧面展开图，要明确圆锥的底面圆周长即为扇形的弧长．
计算题．
找相似题