试题

题目：
一个圆锥的侧面积是底面积的4倍，则这个圆锥的侧面展开图的中心角的度数为
90°
90°
．
答案
90°

解：设圆锥的底面圆的半径为R，母线长为l，
根据题意得
1
2
·l·2πR=4·πR2，
所以l=4R，
设这个圆锥的侧面展开图的中心角的度数为n，
则4πR2=
n·π·l2
360
=
n·π·16R2
360
，
解得n=90°．
故答案为90°．
考点梳理
圆锥的计算．
设圆锥的底面圆的半径为R，母线长为l，利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长得到
1
2
·l·2πR=4·πR2，则l=4R，然后根据扇形的面积公式得到4πR2=
n·π·l2
360
，再解方程即可．
本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．
计算题．
找相似题