试题

题目：
青果学院如图，有一圆锥形粮堆，其主视图是边长为6m的正三角形ABC，点P是母线AC的中点，若一个小虫子从点B处出发沿圆锥表面爬到点处P，则小虫子经过的最短路程是
3
5
3
5
m（结果不取近似值）．
答案
3
5

青果学院解：将圆锥展开为扇形，
6nπ
180
=6π，
n=180°
由于
BC
为扇形一半，故∠BAC=90°，
BP=
62+32
=3
5
m．
考点梳理
圆锥的计算；平面展开-最短路径问题．
要求小虫子爬行的最短距离，需将圆锥的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果．
本题主要考查两点之间线段最短和空间想象能力．
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