试题

题目：
（2011·攀枝花）用半径为9cm，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥，则该圆锥的高为
6
2
6
2
cm．
答案
6
2

解：扇形弧长为：L=
120π×9
180
=6πcm，
设圆锥底面半径为r，
则：2πr=6π，所以，r=3cm，
因为圆锥的高与底面半径、圆锥母线构成直角三角形的三边，
设圆锥高为h，所以h2+r2=92，
即：h2=72，h=6
2
cm，
所以圆锥的高为 6
2
cm．
故答案为：6
2
cm．
考点梳理
圆锥的计算．
已知半径为9 cm，圆心角为120°的扇形，就可以求出扇形的弧长，即圆锥的底面周长，从而可以求出底面半径，因为圆锥的高与底面半径、圆锥母线构成直角三角形的三边，就可以根据勾股定理求出圆锥的高．
考查了圆锥的计算．圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．
计算题；压轴题．
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