试题
题目:
下列结论不正确的是( )
A.方程x(x-2)=x-2的根为2
B.函数
y=
1
2x-1
,自变量x的取值范围是x≥
1
2
C.正三角形旋转60°后可以和原图形重合
D.已知圆锥侧面展开图的圆心角为90°,则该圆锥的底面半径与母线长的比为1:4
答案
D
A、方程x(x-2)=x-2的根为2和0,故本选项错误;
B、自变量的取值范围为x>
1
2
,故本选项错误;
C、没有说明旋转中心,故本选项错误;
D、设圆锥的母线长是R,则扇形的弧长是
90πR
180
=
πR
2
设底面半径是r,
则 πR
2
=2πr
∴r=
R
4
∴圆锥的底面半径与母线长的比为1:4.
故本选项正确.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
圆锥的计算;解一元二次方程-因式分解法;函数自变量的取值范围;旋转对称图形.
对每个选项逐一判定即可做出选择.
本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算.解题思路:解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系:
(1)圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径;
(2)圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长.正确对这两个关系的记忆是解题的关键.
计算题.
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