试题
题目:
如图,在正方形铁皮上剪下圆形和扇形,使之恰好围成如图所示的圆锥模型,设圆的半径为r,扇形的半径为R,则圆半径与扇形半径之间的关系是( )
A.2r=R
B.
9
4
r=R
C.3r=R
D.4r=R
答案
D
解:因为扇形的弧长等于圆锥底面周长,
所以
1
4
×2πR=2πr,
化简得R=4r.
故选:D.
考点梳理
考点
分析
点评
圆锥的计算.
根据扇形的弧长等于圆锥底面周长,扇形的半径等于圆锥的母线长,利用弧长公式计算得出.
本题综合考查了有关扇形和圆锥的相关计算.圆锥的侧面展开图是一个扇形,此扇形的弧长等于圆锥底面周长,扇形的半径等于圆锥的母线长.本题就是把的扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系,列方程求解.
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