试题

题目：
青果学院如图（1），工人师傅需要在正方形铁皮上剪下一个半径为80cm的扇形和一个半径为r的圆形，使之恰好围成图（2）所示的一个圆锥，圆锥的表面积是多少？（用π表示）
答案
解：因为扇形的弧长等于圆锥底面周长，
所以
90π×80
180
=2πr，
化简得r=20．
∴圆锥的表面积=S扇形+S圆=
1
2
×40π×80+400π=1600π+400π=2000π．
解：因为扇形的弧长等于圆锥底面周长，
所以
90π×80
180
=2πr，
化简得r=20．
∴圆锥的表面积=S扇形+S圆=
1
2
×40π×80+400π=1600π+400π=2000π．
考点梳理
圆锥的计算．
解决本题的关键是求半径为r的圆的半径，求得r后扇形的面积加上圆的面积即可求得圆锥的表面积．
本题考查了圆锥的计算，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．本题就是把的扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解．
计算题．
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