试题

题目：
青果学院如图，一个圆锥的侧面展开图是90°的扇形．
（1）求圆锥的母线长l与底面半径r之比；
（2）若底面半径r=2，求圆锥的高及侧面积（结果保留π）．
答案
青果学院解：（1）由已知得：
2πr=
90πl
180
，
∴
l
r
=4．

（2）设此圆锥的高为h，在Rt△AOC中，
∵
l
r
=4，r=2
∴l=8，
h=
l2-r2
=
82-22
=2
15
，
∴圆锥的侧面积为πrl=π×2×8=16π．
青果学院解：（1）由已知得：
2πr=
90πl
180
，
∴
l
r
=4．

（2）设此圆锥的高为h，在Rt△AOC中，
∵
l
r
=4，r=2
∴l=8，
h=
l2-r2
=
82-22
=2
15
，
∴圆锥的侧面积为πrl=π×2×8=16π．
考点梳理
圆锥的计算．
（1）利用底面圆的周长等于扇形的弧长进而得出即可；
（2）首先求出l的值，进而利用勾股定理求出h和圆锥的侧面积．
此题主要考查了圆锥的计算，根据已知得出l与r的关系是解题关键．
找相似题