试题

已知圆锥的高为4

2

，底面半径为2，求：
（1）圆锥的全面积；
（2）圆锥侧面展开图的圆心角．

解：（1）∵圆锥的高为4

2

，底面半径为2，
∴圆锥的母线长为：6，
底面周长是：2×2π=4π，
则侧面积是：

1

2

×4π×6=12π，
底面积是：π×2²=44π，
则全面积是：12π+π=16π．

（2）∵圆锥底面半径是2，
∴圆锥的底面周长为4π，
设圆锥的侧面展开的扇形圆心角为n°，

nπ×6

180

=4π，
解得n=120．
圆锥侧面展开图的圆心角为120°．
解：（1）∵圆锥的高为4

2

，底面半径为2，
∴圆锥的母线长为：6，
底面周长是：2×2π=4π，
则侧面积是：

1

2

×4π×6=12π，
底面积是：π×2²=44π，
则全面积是：12π+π=16π．

（2）∵圆锥底面半径是2，
∴圆锥的底面周长为4π，
设圆锥的侧面展开的扇形圆心角为n°，

nπ×6

180

=4π，
解得n=120．
圆锥侧面展开图的圆心角为120°．