试题

题目：
青果学院（2011·鼓楼区二模）如图，已知圆锥的高为4，底面圆的直径为6，则此圆锥的全面积是（　　）



答案
D
解：∵底面圆的直径为6，
∴底面圆的半径为3，
而圆锥的高为4，
∴圆锥的母线长=
32+42
=5，
∴圆锥的全面积=π·32+
1
2
·2π·3·5=24π．
故选D．
考点梳理
圆锥的计算．
先利用勾股定理计算出母线长，圆锥的全面积等于底面积和侧面积的和；利用圆的面积公式计算底面积，利用扇形面积的面积公式计算侧面积．
本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长；也考查了扇形的面积公式：S=
1
2
·l·R（l为弧长，R为扇形的半径）以及勾股定理．
计算题．
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