试题

题目：

（2002·四川）在Rt△ABC中，已知AB=6，AC=8，∠A=90度．如果把Rt△ABC绕直线AC旋转一周得到一个圆锥，其表面积为S₁；把Rt△ABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S₂，那么S₁：S₂等于（　　）
A．2：3
B．3：4
C．4：9
D．5：12

答案

A
解：∵AB=6，AC=8，∠A=90°，∴BC=10，斜边上的高=

24

5

，
∴绕直线AC旋转一周得到一个圆锥的底面周长=12π，侧面面积=60π，底面面积=36π，全面积S₁=96π；
绕直线AB旋转一周得到一个圆锥的底面周长=16π，侧面面积=80π，底面面积=64π，全面积S₂=144π；
∴S₁：S₂=2：3，故选A．

考点梳理

圆锥的计算．

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