试题

题目:
青果学院(2009·十堰)如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,以AB边所在的直线为轴,将△ABC旋转一周,则所得几何体的表面积是(  )



答案
C
解:AC=4,BC=3,由勾股定理得,AB=5,斜边上的高=
12
5

由几何体是由两个圆锥组成,∴几何体的表面积=
1
2
×2×
12
5
π×(3+4)=
84
5
π,故选C.
考点梳理
圆锥的计算.
易得此几何体为两个圆锥的组合体,那么表面积为两个圆锥的侧面积,应先利用勾股定理求得AB长,进而求得圆锥的底面半径.利用圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2求解即可.
本题利用了勾股定理,圆的周长公式和扇形面积公式求解.
压轴题.
找相似题