试题

题目：
在△ABC中，∠A=40°，∠B=80°，I是△ABC的内心，则∠AIB=
120°
120°
，∠BIC=
110°
110°
，∠CIA=
130°
130°
．
答案
120°

110°

130°

解：∵∠A=40°，∠B=80°，∴∠C=60°，
∵I是△ABC的内心，∴∠AIB=180°-
1
2
（∠A+∠B）=120°，
∠BIC=180°-
1
2
（∠C+∠B）=110°，
∠CIA=180°-
1
2
（∠C+∠A）=130．
故答案为120°，110°，130°．
考点梳理
三角形的内切圆与内心．
先求出∠C，再由I是△ABC的内心，得∠AIB=180°-
1
2
（∠A+∠B），∠BIC=180°-
1
2
（∠C+∠B），∠CIA=180°-
1
2
（∠C+∠A）．
本题考查了三角形的内切圆和三角形的内角和定理．
计算题．
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