试题

题目：
青果学院（2007·成都）如图，⊙O内切于△ABC，切点为D、E、F，若∠B=50°，∠C=60°，连接OE，OF，DE，DF，∠EDF等于（　　）



答案
B
解：∵∠B=50°，∠C=60°，
∴∠A=70°，
∴∠EOF=110°，
∴∠EDF=
1
2
∠EOF=55°．
故选B．
考点梳理
三角形的内切圆与内心．
首先根据三角形的内角和定理求得∠A=70°．再根据切线的性质定理和四边形的内角和定理，得∠EOF=110度．再根据圆周角定理，得∠EDF=55°．
此题综合运用了切线的性质定理、圆周角定理和三角形的内角和定理、四边形的内角和定理．
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